L’IEA TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study) rappresenta uno dei più importanti strumenti di valutazione internazionale per misurare le competenze matematiche e scientifiche degli studenti. Le ultime rilevazioni TIMSS, risalenti al 2023, sono attualmente in fase di analisi, mentre la prossima indagine è prevista per il 2027, in linea con il ciclo quadriennale stabilito. Le prove coinvolgono gli studenti di quarta primaria (Grade 4) e terza della scuola secondaria di primo grado (Grade 8), con l’obiettivo di misurare le competenze fondamentali e il progresso accumulato nel corso del ciclo scolastico.
In particolare, le prove TIMSS valutano sia le competenze cognitive (sapere, applicare, ragionare) sia la comprensione dei contenuti matematici e scientifici. I risultati del TIMSS hanno evidenziato costantemente una netta superiorità di alcune nazioni asiatiche, tra cui Singapore, Cina, Corea del Sud e Giappone, nei livelli di competenza matematica. Singapore, in particolare, si distingue regolarmente per le prime posizioni grazie a un sistema educativo altamente strutturato, con metodi di insegnamento innovativi, un rigoroso approccio concettuale e un focus costante sulla risoluzione dei problemi reali.
In Italia, il ruolo dell’INVALSI (Istituto Nazionale per la Valutazione del Sistema Educativo di Istruzione e Formazione) è centrale nel supporto alle rilevazioni internazionali IEA TIMSS. L’INVALSI agisce come referente italiano per l’organizzazione e la conduzione delle rilevazioni TIMSS, coordinando la raccolta dei dati e assicurando il rispetto delle procedure metodologiche stabilite a livello internazionale. Questo ruolo comprende la somministrazione delle prove, l’analisi dei risultati e la diffusione dei dati, permettendo di confrontare in modo accurato le performance degli studenti italiani con quelle degli altri paesi partecipanti. Grazie all’INVALSI, l’Italia può partecipare attivamente al dibattito internazionale sulla qualità dell’istruzione, individuando le principali criticità e proponendo interventi mirati per migliorare le competenze matematiche e scientifiche degli studenti italiani. Tuttavia, rispetto ai risultati TIMSS, l’Italia mostra ancora lacune significative, pur migliorando gradualmente le proprie performance. La Cina si posiziona tra i migliori grazie a un sistema pedagogico che valorizza tanto la conoscenza procedurale quanto quella concettuale, ponendo le basi per un ragionamento matematico profondo ed efficace.
Le metodologie didattiche innovative della matematica in Cina
Nell’articolo pubblicato dalla rivista TES (Times Educational Supplement), che analizza le pratiche educative globali, emergono dettagli sulle tecniche adottate nelle classi di matematica cinesi. Gli insegnanti cinesi, in particolare i maestri insegnanti, adottano pratiche pedagogiche altamente interattive, basate sulla modellizzazione, sulla variazione e sullo studio delle strutture matematiche. La modellizzazione coinvolge l’uso simultaneo di più rappresentazioni (visive, simboliche e procedurali) per facilitare la comprensione profonda dei concetti. Ad esempio, nell’insegnamento delle frazioni, gli insegnanti utilizzano modelli visivi, lineari e insiemistici per mostrare le diverse prospettive del concetto.
Un ulteriore punto di forza del metodo cinese è l’approfondimento del concetto di padronanza. In Cina, la padronanza non si limita alla semplice competenza superficiale, ma implica che tutti gli studenti siano coinvolti attivamente e abbiano una comprensione profonda e condivisa dell’argomento. Ogni lezione è strutturata in modo che gli studenti non solo eseguano procedure, ma siano anche guidati nel ragionamento concettuale. La variazione, invece, rappresenta uno strumento fondamentale per consolidare l’apprendimento: attraverso l’uso sistematico di esempi e controesempi, gli studenti sviluppano un pensiero critico e una comprensione più robusta delle proprietà matematiche. Ad esempio, nello studio dei triangoli, vengono presentati triangoli di diverse forme e dimensioni, alternati con figure che non rispettano le definizioni matematiche, stimolando la capacità di astrazione e generalizzazione.
Queste metodologie sono ulteriormente potenziate dal focus sulle strutture matematiche, che vengono svelate progressivamente e in maniera interattiva sulla lavagna, piuttosto che presentate in modo statico tramite diapositive predefinite. Il processo di insegnamento diventa così un dialogo continuo tra docente e studenti, che co-costruiscono la conoscenza attraverso domande mirate e risposte guidate.
Il successo di tali pratiche è reso possibile grazie a un sistema di sviluppo professionale continuo, come il metodo Keli. Questo approccio, basato sulla collaborazione e sulla riflessione critica, consente agli insegnanti di perfezionare costantemente le proprie lezioni e di migliorare le competenze didattiche attraverso osservazioni reciproche, feedback costruttivi e partecipazione a eventi educativi di alto livello.
Il metodo Keli: un approccio collettivo e riflessivo
Il metodo Keli, centrale nella formazione professionale degli insegnanti cinesi, consiste nella preparazione, rifinitura e dimostrazione pubblica di lezioni esemplari. Gli insegnanti sviluppano una lezione in maniera collaborativa, sottoponendola a numerose revisioni da parte di colleghi e insegnanti più esperti. Questo processo prevede osservazioni e feedback costruttivi, con l’obiettivo di perfezionare la lezione per renderla il più efficace possibile. La dimostrazione finale avviene in eventi pubblici, come competizioni o conferenze educative, durante i quali l’insegnamento viene osservato da altri docenti, studenti e dirigenti scolastici.
Il metodo Keli non solo migliora la qualità delle lezioni, ma promuove anche una cultura di apprendimento continuo e di condivisione delle buone pratiche didattiche. Ogni insegnante diventa così parte di una rete di professionisti che si sostengono a vicenda nel miglioramento delle proprie competenze pedagogiche. Questo approccio, unito a un focus sulla ricerca didattica e sulla riflessione critica, rappresenta un modello virtuoso per il perfezionamento dell’insegnamento matematico.
Tutto comincia dalla scuola dell’infanzia e dagli ECEC: esempi pratici applicativi del metodo cinese
Nella scuola dell’infanzia, il campo di esperienza “La conoscenza del mondo” è fondamentale per avvicinare i bambini ai concetti matematici in modo ludico e concreto, come già sostenuto da Loris Malaguzzi nella sua pedagogia dei “cento linguaggi” del bambino. L’approccio di Malaguzzi, da cui Reggio Children eredita e che ha reso la scuola dell’infanzia italiana un modello apprezzato a livello internazionale, considera ogni bambino un protagonista attivo e competente, capace di esplorare e comprendere il mondo attraverso esperienze multisensoriali e dialogiche. Reggio Children, che fa scuola nel mondo, promuove questa visione innovativa e la declina in contesti educativi che valorizzano il pensiero creativo e il gioco come strumenti essenziali per l’apprendimento. Le attività matematiche, inserite in un contesto di esplorazione pratica e simbolica, diventano un’opportunità per sviluppare competenze logiche e cognitive fin dalla prima infanzia, rispecchiando i “cento linguaggi” di cui ogni bambino dispone per interpretare la realtà e costruire conoscenze significative.
Sulla stessa linea, Giancarlo Cerini, pedagogista e sostenitore del valore della scuola dell’infanzia, sottolinea che le azioni più significative per migliorare i livelli di competenza si radicano proprio in questa fase educativa. L’approccio cinese, che integra la modellizzazione pratica e il gioco simbolico, risulta particolarmente efficace in questo contesto.
Ad esempio, si possono usare oggetti come blocchi, palline colorate o torte di cartone per introdurre la classificazione, la quantificazione e le forme geometriche. Un’attività pratica potrebbe consistere nell’invitare i bambini a dividere una torta finta in parti uguali, scoprendo in modo naturale il concetto di metà e frazioni, unendo esperienza diretta e astrazione simbolica. Questo approccio favorisce la costruzione del sapere matematico attraverso il coinvolgimento attivo e collaborativo, permettendo ai bambini di sviluppare la capacità di osservare, confrontare e ragionare, in linea con i principi pedagogici più avanzati.
Scuola primaria l’insegnamento delle frazioni, esempi pratici
Nella scuola primaria, un esempio efficace è l’insegnamento delle frazioni equivalenti, applicando i principi del metodo cinese basato sulla modellizzazione, la variazione e l’attenzione alle strutture matematiche. L’insegnante inizia utilizzando materiali concreti come torte di cartone divise in fette, blocchi di legno sezionati o il geopiano, uno strumento composto da una tavoletta con chiodini e elastici colorati. Questo permette agli studenti di esplorare visivamente e dinamicamente il concetto di frazione.
Un’attività chiave consiste nel dividere un quadrato in metà utilizzando elastici sul geopiano, mostrando come “1/2” possa essere rappresentato. Successivamente, l’insegnante guida la classe a sovrapporre ulteriori segmenti per mostrare come “1/2” sia equivalente a “2/4” o “4/8”, introducendo così la generalizzazione delle frazioni equivalenti.
L’insegnante applica la variazione presentando esempi sistematici e controesempi. Ad esempio, frazioni che non sono equivalenti vengono mostrate per stimolare il ragionamento critico e il confronto. Questo processo è guidato da un dialogo interattivo, dove l’insegnante sollecita gli studenti con domande aperte come: “Cosa accade se dividiamo il quadrato in più parti? Sono ancora uguali?” oppure “Perché questa rappresentazione non è corretta?”.
Infine, la lezione si conclude con un lavoro collaborativo. Gli studenti, in piccoli gruppi, utilizzano il geopiano o altri materiali manipolabili per creare frazioni equivalenti e spiegare il ragionamento alla classe. Questo approccio, tipico del metodo cinese, sviluppa non solo competenze procedurali, ma anche la capacità di astrazione e comprensione concettuale, garantendo un apprendimento profondo e duraturo.
Scuola secondaria, l’insegnamento delle equazioni, esempi pratici
Nella scuola secondaria, un esempio pratico riguarda l’insegnamento delle equazioni di primo grado. L’insegnante inizia con una modellizzazione concreta, utilizzando una bilancia come rappresentazione visiva per mostrare l’equilibrio tra i due lati dell’equazione. Gli studenti comprendono intuitivamente che qualsiasi operazione svolta su un lato deve essere ripetuta sull’altro per mantenere l’equilibrio.
Successivamente, vengono introdotti esempi concreti come problemi di distribuzione equa o situazioni della vita reale (ad esempio, dividere spese o risorse). L’insegnante presenta anche variazioni come l’inclusione di numeri negativi o frazioni, nonché controesempi che permettono di individuare errori comuni e di consolidare il ragionamento. La lezione si conclude con esercitazioni pratiche individuali e di gruppo, dove gli studenti applicano quanto appreso per risolvere problemi e spiegare le loro soluzioni.
Suggerimenti per gli insegnanti italiani
Per applicare il metodo cinese nelle scuole italiane, è essenziale adottare un approccio che metta al centro l’interazione, la modellizzazione e il dialogo tra studenti e insegnanti. Questo metodo parte dall’utilizzo di materiali concreti, strumenti pratici che permettono agli studenti di visualizzare concetti astratti attraverso esperienze tangibili. L’uso di geopiani, bilance e materiali manipolativi, ad esempio, diventa fondamentale per introdurre i concetti matematici con un approccio graduale e strutturato. La concretezza si accompagna a una comprensione più profonda e non meramente procedurale.
La variazione sistematica, principio cardine del metodo cinese, consente di rafforzare la comprensione attraverso l’uso di esempi e controesempi mirati. Questo approccio spinge gli studenti a esplorare il concetto matematico in diverse forme, individuandone le caratteristiche essenziali e generalizzando attraverso un ragionamento attivo. Ad esempio, nello studio delle frazioni, l’insegnante non si limita a mostrare rappresentazioni semplici, ma varia sistematicamente esempi concreti, come l’uso del geopiano o frazioni visive, introducendo gradualmente casi che mettono in luce differenze e somiglianze.
L’apprendimento collaborativo, altro pilastro del metodo cinese, crea un ambiente in cui gli studenti condividono le proprie idee, argomentano le soluzioni e apprendono dai propri errori. Le lezioni diventano momenti di dialogo costruttivo, dove l’insegnante agisce come guida, stimolando il ragionamento attraverso domande aperte e riflessioni critiche. Questo processo valorizza il contributo di ogni studente, costruendo conoscenza attraverso un’interazione attiva e dinamica.
Infine, la gradualità nel presentare i concetti matematici assicura un apprendimento progressivo e ben strutturato. Ogni lezione si sviluppa in una sequenza logica che passa dall’osservazione concreta alla modellizzazione, fino all’astrazione, permettendo agli studenti di consolidare sia la competenza procedurale che quella concettuale.
L’adozione di questi principi nelle scuole italiane permetterebbe di trasformare l’insegnamento della matematica, promuovendo un apprendimento profondo e duraturo. Non si tratta semplicemente di applicare tecniche nuove, ma di ripensare l’approccio alla matematica come un percorso di scoperta e costruzione attiva del sapere, in cui gli studenti diventano protagonisti del proprio apprendimento.
Dalle valutazioni TIMSS ai risultati OCSE PISA
Oltre ai TIMSS, anche i risultati dei test OCSE PISA (Programme for International Student Assessment) sottolineano il netto vantaggio degli studenti asiatici, in particolare di Singapore, della Cina, della Corea del Sud e del Giappone, nelle competenze matematiche e scientifiche. Le ultime rilevazioni PISA risalgono al 2022, con la prossima indagine prevista per il 2025, svolgendosi ogni tre anni. Il PISA valuta competenze applicate e contestualizzate, riflettendo il livello di preparazione degli studenti per affrontare problemi del mondo reale.
Singapore emerge come un fenomeno globale grazie al suo approccio innovativo e strutturato, che combina rigore concettuale, metodologie interattive e applicazioni pratiche. La costante attenzione alla variazione sistematica e all’insegnamento della padronanza dei concetti ha reso Singapore un modello educativo di riferimento. I risultati evidenziano che gli studenti singaporeani e cinesi ottengono regolarmente punteggi elevati sia per la competenza matematica che per la capacità di ragionamento logico, confermando l’efficacia delle loro metodologie didattiche.
L’Italia, invece, mostra posizionamenti medi nelle classifiche internazionali PISA, con performance ancora distanti dai paesi leader asiatici. Nonostante miglioramenti graduali, il sistema italiano presenta sfide significative legate all’apprendimento matematico, evidenziando la necessità di adottare pratiche più efficaci, come quelle sperimentate con successo nei paesi asiatici.
L’importanza dell’apprendimento della matematica per le STEM
L’apprendimento efficace della matematica è alla base della formazione nelle discipline STEM (Scienza, Tecnologia, Ingegneria e Matematica). In Cina, questa solida preparazione ha contribuito alla formazione di un numero elevato di ingegneri di alto livello, figure chiave per l’incremento del Capitale Sociale e del Valore Sociale del paese. Il Capitale Sociale rappresenta l’insieme delle competenze, conoscenze e relazioni che permettono a una comunità di crescere e innovare, mentre il Valore Sociale riguarda l’impatto positivo delle competenze individuali e collettive sul benessere della società. Questo binomio è alla base della crescita industriale ed economica della Cina, sostenuta da innovazione tecnologica e produzione avanzata.
In Italia, l’impatto delle competenze STEM si è osservato in alcune regioni come la Lombardia, l’Emilia-Romagna e il Veneto, dove la presenza numerosa di ingegneri e tecnici specializzati ha generato uno sviluppo economico senza precedenti. Queste aree, note per i distretti industriali avanzati e la forte vocazione manifatturiera, hanno saputo trasformare le competenze tecniche in innovazione applicata, contribuendo a rendere l’Italia competitiva nei settori dell’automazione, della meccanica di precisione e della tecnologia avanzata.
Analogamente, paesi come la Germania con la regione della Baviera, e gli Stati Uniti con la Silicon Valley, rappresentano esempi concreti di come l’investimento nelle competenze STEM e nella formazione di ingegneri di alto livello porti a risultati straordinari in termini di sviluppo economico, innovazione tecnologica e miglioramento della qualità della vita.
La diffusione delle competenze matematiche e scientifiche, dunque, non solo incide positivamente sull’economia e sulla produzione industriale, ma genera anche un circolo virtuoso di progresso e benessere per la popolazione, migliorando il tenore di vita e creando nuove opportunità per le future generazioni.
Conclusioni
Il metodo cinese nell’insegnamento della matematica rappresenta un esempio di eccellenza educativa che coniuga rigore, interazione e gradualità, promuovendo un apprendimento profondo e duraturo. Attraverso modellizzazione, variazione e sviluppo collettivo delle lezioni, gli studenti acquisiscono non solo competenze procedurali ma anche una solida comprensione concettuale. Questo approccio, supportato da un sistema che valorizza la formazione continua degli insegnanti, dimostra che l’educazione è un processo costante di costruzione e miglioramento.
Guidare gli studenti verso autonomia, pensiero critico e amore per la matematica è l’obiettivo a cui ogni sistema educativo dovrebbe aspirare. La matematica non è solo una materia, ma un linguaggio universale per comprendere e trasformare il mondo. Saperla insegnare significa offrire alle nuove generazioni il potere di immaginare e costruire il futuro, dove la conoscenza diventa progresso e la scuola il cuore pulsante della società.
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